TRIGONOMETRI BOLA DASAR PERHITUNGAN DALAM ILMU FALAK

Di dalam melakukan analisis posisi benda langit untuk suatu keperluan, misalkan menghitung waktu terbit dan tenggelam suatu benda langit, lama senja, menentukan awal waktu sholat, dan menghitung koreksi sudut arah kiblat, seringkali diperlukan suatu analisis matematis yang disebut trigonometri bola. Trigonometri bola membahas hubungan antara sudut-sudut dan sisi-sisi sebuah segitiga bola. Sebuah segitiga bola adalah segitiga di permukaan bola yang sisi-sisinya merupakan bagian dari lingkaran besar. Sebagai contoh mari kita lihat segitiga bola ABC pada gambar.
Busur AB adalah bagian dari lingkaran besar ABT. BC adalah bagian dari lingkaran besar BTC. AC adalah bagian dari lingkaran besar lain yang berpusat di pusat bola P.
Beberapa sifat segitiga bola yang dapat bermanfaat dalam melakukan analisis:
Jumlah ketiga sudutnya tidak harus 180?
Jarak sudut (panjang busur) antara sebuah lingkaran besar dan kutubnya adalah 90?
Panjang busur salah satu busur segitiga bola yang menghadap sudut yang berada di kutubnya adalah sama dengan besar sudut tersebut
Pada segitiga bola berlaku rumus-rumus cosinus:
Cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A
Cos b = cos a cos c + sin a sin c cos B
Cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C
Dan rumus sinus:
sin?a/sin?A =sin?b/sin?B =sin?c/sin?C Rumus-rumus tersebut hanya berlaku pada sisi lingkaran terbesar.